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采用細高齒

在保證齒輪強度的基礎上，采用盡可能大的齒高系數，這不但可以增大重合度，而且由于齒根減薄，增加了輪齒的柔性，因而更容易吸收輪齒的震動，但也要注意增大齒高系數限制的條件：

1)齒輪的齒頂寬不能小于0.3mn;

2)與相嚙合的齒輪的齒根和齒頂不發生干涉。德國某品牌公司的一種工程機械變速器，輸入傳動鏈(速度較)的齒輪由原來的標準齒高改為細高齒，模數由原來的4mm改為3.5mm，工作齒高由2mn改為2.5mn，齒輪的重合度由εα=1.42增加到2.12，從而使變速箱的噪聲降低了3dB～6dB。

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在PSO 算法中，除了權重系數之外，學習因子對 PSO 算法的性能同樣也具有重要的影響。對于 PSO 算法，在算法初期較大的c1 和較小的c2，能使其具有更好的全局搜索能力，可較大范圍的尋找解；在算法后期較大的 c2 和較小的c1，能使其具有更好的局部搜索能力。因此，為了提高綜合 PSO 算法的全局搜索能力和局部搜索能力，本文采用非線性變化方法對學習因子進行改進，具體如式(6)所示：　　式中，Tmax為迭代數，t為當前迭代數。

通過式(6)可以發現，隨著迭代數t的增加，使得在算法初期具有較大的c1 和較小的c2，在算法后期具有較大的c2 和較小的c1。因此，綜合了PSO算法的全局搜索能力和局部搜索能力，提高了算法的運行效率。

改進 PSO算法的流程：

Step1：設置 PSO 算法的相關參數(種群大小、迭代數，隨機權重平局值的值和小值，隨機權重方差)，隨機初始化種群中各粒子的位置和速度；

Step2：計算各個粒子的適應度值，保存各個粒子的當前位置和適應值，并比較所有的粒子的適應值，將的賦值于Pg；

Step3：利用式(4)更新粒子的速度和位置；

Step4：利用式(5)和式(6)更新權重和學習因子；

Step5：將各個粒子的適應值和好的位置進行比較，如果粒子的適應值較好，則將其視為當前的好位置，并且將當前的Pi 和Pg 進行更新；

Step6：判斷是否滿足算法停止條件。若滿足，算法停止，輸出終結果；否則算法跳轉至Step2。

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為了能更加直觀的觀察算法的運行過程，圖3給出了三種算法某次運行時的情況對比。從圖中可以看出傳統PSO 算法很快就陷入了局部優、遺傳算法雖然在開始階段可以跳出局部優，但是其收斂能力比其他兩種算法差，本文提出的改進PSO算法雖然收斂速度較慢，但具有較小的適應度值。進一步表明，本文提出的隨機權重法和非線性變化學習因子，使算法具有較好的全局搜索能力和 局部搜索能力，能跳出局部優化，尋找到真正的優解，提高了算法的運行效率。

提出的改進PSO算法獲得的測量路徑明顯短于其他算法，且運行時間較短。因此，本文提出的方法可以有效降低螺旋錐齒輪齒面測量成本、提高測量效率，為螺旋錐齒輪齒面測量路徑優化提供有效的參考借鑒。

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